กลไกเบื้องหลังสล็อตคาสิโน

เครื่องสล็อตการเพิ่มประสิทธิภาพ RTP โดยใช้การค้นหาพื้นที่ใกล้เคียงตัวแปร 

เครื่องสล็อตการเพิ่มประสิทธิภาพ RTP โดยใช้การค้นหาพื้นที่ใกล้เคียงตัวแปร 

นามธรรม 

งานนี้นําเสนอวิธีการค้นหาพื้นที่ใกล้เคียงตัวแปร (VNS) สําหรับการแก้ปัญหาการปรับให้เหมาะสมกลับไปยังโปรแกรมเล่น (RTP) บริษัท ซอฟต์แวร์จํานวนมากในอุตสาหกรรมเกมพยายามแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ RTP เพื่อพัฒนาเครื่องการพนันคาสิโนเสมือนที่ทันสมัย เครื่องสล็อตเหล่านี้มีวงล้อจํานวนมาก (เช่นสามหรือมากกว่า) ที่หมุนเมื่อกดปุ่ม แต่ละเครื่องสล็อตต้องมี RTP ในช่วงเฉพาะตามกฎหมายของแต่ละประเทศ ด้วยการใช้เฟรมเวิร์ก VNS ที่ให้คําแนะนํากับผู้ให้บริการการค้นหาในท้องถิ่นสองคนเราจะแสดงวิธีควบคุมการกระจายของสัญลักษณ์ในวงล้อเพื่อให้ได้ RTP ที่ต้องการ ในการศึกษานี้การเพิ่มประสิทธิภาพหมายถึงเกมพื้นฐานแกนหลักของเกมสล็อตแมชชีนและไม่ได้อยู่ในเกมโบนัสเนื่องจากเกมโบนัสจะถูกเรียกใช้เมื่อสัญลักษณ์สองสามหรือมากกว่าเกิดขึ้นในจอภาพเกม แม้ว่านักวิจัยคนอื่น ๆ ได้พยายามแก้ปัญหา RTP ในอดีต แต่นี่เป็นครั้งแรกที่เสนอวิธีการ VNS สําหรับปัญหานี้ในวรรณคดีที่มีผลลัพธ์การคํานวณที่ดี 

1.แนะนํา 

สล็อตแมชชีนหรือที่เรียกว่าเครื่องผลไม้เป็นเกมการพนันที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในประเทศคาสิโน พวกเขาเป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์หรือไฟฟ้าที่ประกอบด้วยวงล้อจํานวนมาก (n) ที่หมุนอย่างอิสระและหน้าจอที่มีจํานวนแถว (เมตร) รีลแต่ละตัวมีสัญลักษณ์หลายสัญลักษณ์ในการจัดเรียงและปริมาณที่เฉพาะเจาะจง นอกจากนี้ยังมีตําแหน่งจํานวนมากที่พวกเขาหยุดและหมายเลขนี้เรียกว่าหยุด [1] การหยุดจะแสดงบนหน้าจอของเครื่องสล็อตในขณะที่วงล้อกําลังหมุนอยู่ด้านหน้าเครื่องเล่น เครื่องสล็อตเป็นอุปกรณ์เครื่องจักรกลมีกระบอกสูบเป็นวงล้อหมุนถือสัญลักษณ์ที่พิมพ์บนแถบ ทุกวันนี้สล็อตแมชชีนส่วนใหญ่เป็นอิเล็กทรอนิกส์และสามารถพบได้ทั้งในคาสิโนแบบดั้งเดิมหรือในคาสิโนออนไลน์เป็นซอฟต์แวร์ อย่างไรก็ตามในช่องเสมือนเมื่อวงล้อเริ่มหมุนเครื่องกําเนิดหมายเลขหลอกสุ่ม (PRNG) จะถูกใช้เพื่อหยุด 

การแสดงผลของสล็อตแมชชีนเสมือนจะแสดงหน้าต่าง () ของเกมกฎของเกมค่าเหรียญการเดิมพันบรรทัดกําหนดการจ่ายเงินและตัวเลือกอื่น ๆ ผู้เล่นใส่เงินสดหรือตั๋วกระดาษที่มีบาร์โค้ดในเครื่อง “ticket-in, ticket-out” เมื่อผู้เล่นกดปุ่มในกรณีที่สล็อตแมชชีนมีจํานวนเงินเดิมพันขั้นต่ําวงล้อของเกมฐานจะเริ่มหมุน หลังจากนั้นวงล้อจะสร้างผลลัพธ์ของเกมซึ่งประกอบด้วยสัญลักษณ์ทั้งหมดที่ยังคงมองเห็นได้ผ่านหน้าต่างบนหน้าจอและการชําระเงินของการรวมกันในตารางการชําระเงินของสัญลักษณ์เหล่านี้ที่มากกว่าศูนย์ หากหน้าต่างที่มองเห็นได้มีสัญลักษณ์ที่ก่อให้เกิดเกมโบนัส (เช่นฟรีสปินในเกมพื้นฐานหรือเกมคุณลักษณะอื่น) ผู้เล่นมีโอกาสชนะเงินมากกว่าการเดิมพันของเขา / เธอ 

2.งานที่เกี่ยวข้อง 

แม้ว่าปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ RTP เป็นหนึ่งในส่วนที่สําคัญที่สุดของการออกแบบเกมสล็อตแมชชีน แต่มีบทความทางวิทยาศาสตร์ไม่มากมายที่นําเสนอวิธีการ heuristic หรือ metaheuristic เพื่อแก้ปัญหานี้ มีการเผยแพร่เอกสารเพียงสามฉบับที่นําเสนอแนวทาง metaheuristic เพื่อแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ RTP และนําเสนอสั้น ๆ ในตารางที่ 1 

Balabanov et al. [4] นําเสนอวิธีแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพเครื่องสล็อตซึ่งการกระจายสัญลักษณ์ของเกมฐานกําลังถูกควบคุมและคุณสมบัติอื่น ๆ บางอย่างเช่นความถี่การหมุนฟรีหรือความถี่ของเกมโบนัส ฟังก์ชั่นการออกกําลังกายในงานนี้มีความแตกต่างอย่างแท้จริงระหว่าง RTP ที่ต้องการและที่ได้รับ สําหรับการจําลอง Monte Carlo มีการใช้ 1,000,000 หรือ 100,000 วิ่งแยกต่างหากเพื่อคํานวณที่ได้รับ พวกเขาใช้อัลกอริธึมทางพันธุกรรม (GAs) กับประชากรเริ่มต้นแบบสุ่มและตัวดําเนินการครอสโอเวอร์และการกลายพันธุ์ที่เหมาะสม เป้าหมายของตัวอย่างที่ผู้เขียนนําเสนอคือ 99% เริ่มต้นจาก 91% ดังนั้นอัลกอริทึมจะเพิ่มในช่วงเล็ก ๆ ในกรณีที่มีเกมอยู่แล้ว (เริ่มคุณภาพ ) อย่างไรก็ตามในกรณีส่วนใหญ่นักคณิตศาสตร์ของเกมสล็อตมักจะพยายามพัฒนาเกมสล็อตแมชชีนใหม่ (ตั้งแต่เริ่มต้น) ที่มีวงล้อเริ่มต้นที่มีการกระจายสัญลักษณ์แบบสุ่มและอาจเท่ากันเช่นถึง 630% (ค่าสุ่มขนาดใหญ่) ดังนั้นจึงไม่ใช่งานเล็กน้อยสําหรับอัลกอริทึมดังกล่าวเพื่อจัดการกรณีของการลดขนาดใหญ่และความแตกต่างอย่างมากระหว่างเป้าหมายและ การลดลงของเกมสล็อตแมชชีนเป็นปัญหาที่ยากที่สุดสําหรับนักคณิตศาสตร์เนื่องจากพวกเขาต้องแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพด้วยการปรับมือและสิ่งนี้มักจะใช้เวลานาน นอกจากนี้พฤติกรรมของอัลกอริทึมในกรณีที่สัญลักษณ์พิเศษปรากฏในวงล้อ (เช่นป่ากระจาย) ยังไม่เป็นที่รู้จัก 

ผู้เขียนคนเดียวกันใน [5] ยังเสนออัลกอริทึม Differential Evolution (DE) เนื่องจากปัญหาของการกระจายสัญลักษณ์ที่เหมาะสมที่สุดบนวงล้อนั้นไม่ต่อเนื่องและการบรรจบกันพบว่าเร็วกว่า GAs นอกจากนี้พวกเขายังใช้การจําลอง Monte Carlo ด้วยการวิ่งแยก 1,000,000 ครั้งในการทดลองสิบครั้งเพื่อความแม่นยําที่ดีขึ้นในเกมพื้นฐาน รูปแบบเกมสล็อตแมชชีนของพวกเขามีเพียงสัญลักษณ์ที่เรียบง่ายและไม่กระจายป่าหรือเกมโบนัส (กระจายหมายถึงสัญลักษณ์ที่จ่ายทุกที่บนหน้าจอและแทนที่สัญลักษณ์อื่น ๆ ทั้งหมด) ผู้เขียนเสนอวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพหลายเพศเป็นงานในอนาคตสําหรับความถี่สัญลักษณ์ความถี่การหมุนฟรีความผันผวนของเกมและความถี่ของเกมโบนัส 

Keremedchiev et al. [6] เสนอวิธีการอัลกอริทึมทางพันธุกรรมสําหรับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพในโบนัสและความถี่ของเกมฟรีเป็นเพิ่มประสิทธิภาพวิวัฒนาการการประมวลผลแบบขนาน ฟังก์ชั่นการออกกําลังกายของเกมฐานที่ใช้ถูกคํานวณด้วยวิธีการ Full Cycle แทนการจําลอง Monte Carlo 

  1. ระเบียบวิธีวิจัย

การค้นหาพื้นที่ใกล้เคียงตัวแปร (VNS) เป็นวิธีการแก้ปัญหา metaheuristic ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างพื้นที่ใกล้เคียงอย่างเป็นระบบ VNS ถูกเสนอครั้งแรกโดย Mladenović et al. [7, 8] ปัจจุบันมีการรายงานแอปพลิเคชัน VNS ที่ประสบความสําเร็จจํานวนมากในพื้นที่ที่หลากหลาย [9-13] ในงานนี้ Schema heuristic Descent (VND) พื้นที่ใกล้เคียงตัวแปรถูกนําไปใช้ในเกมพื้นฐานและคํานึงถึงสัญลักษณ์ทั้งหมด VND metaheuristic มีขั้นตอนการค้นหาในท้องถิ่นที่แข็งแกร่ง (เพิ่มกําลัง) โดยใช้โครงสร้างพื้นที่ใกล้เคียงที่แตกต่างกัน จํานวนมาก แต่ขาดขั้นตอนการกระจาย (วิธีการเขย่า) เมื่อเทียบกับตัวแปร VNS อื่น ๆ ตัวแปร VND ถูกนําไปใช้ในงานวิจัยหลายชิ้นในวรรณคดี [14, 15]  

3.1. สล็อตแมชชีนประกอบด้วยวงล้อ

ที่สัญลักษณ์ถูกแทนด้วยสตริงและมีการกระจายอย่างเท่าเทียมกัน การแสดงโซลูชันเป็นอาร์เรย์สองมิติที่มีการกระจายของสัญลักษณ์ในแต่ละรีล ตัวอย่างเช่นในกรณีของเกมสล็อตแมชชีนห้ารีล (จํานวนคอลัมน์) ที่มีสัญลักษณ์ 48 ตัวต่อรีล (จํานวนแถว) อาร์เรย์โซลูชัน (แสดงเป็น “วงล้อ”) จะมีมิติของ . 

อินพุตสามตัวของอัลกอริทึมที่เสนอคือ (i) จํานวนสูงสุดของการทําซ้ําเป็นเกณฑ์การสิ้นสุด (สามารถใช้เวลาโซลูชัน CPU สูงสุดได้) (ii) RTP เป้าหมาย (ที่ต้องการ) ของผู้ใช้ () และ (iii) การเบี่ยงเบนที่อนุญาตที่ระบุ () จาก RTP เป้าหมาย โดยปกติแล้วการคํานวณ RTP ที่แม่นยํานั้นค่อนข้างยากและด้วยเหตุนี้นักพัฒนาเกมจึงพอใจหาก RTP อยู่ในช่วงเฉพาะ ดังนั้นถ้าอัลกอริทึมจะหยุดลง สมมติว่าถ้าเราได้รับ = 0.03= 0.83 และ = 0.80 อัลกอริทึมจะหยุดลง คุณสมบัติพิเศษของอัลกอริธึมคือช่วยให้ผู้ใช้สามารถประกาศจํานวนขั้นต่ําของแต่ละสัญลักษณ์ต่อรีล ดังนั้นอินพุตที่สี่ของอัลกอริทึมที่เสนอคืออาร์เรย์สองมิติเพิ่มเติมที่มีจํานวนสัญลักษณ์ขั้นต่ําต่อรีลและจะแสดงเป็น “minNSR” จํานวนคอลัมน์ของอาร์เรย์นี้เท่ากับจํานวนวงล้อ ในขณะที่จํานวนแถวเท่ากับจํานวนของสัญลักษณ์ที่ไม่ซ้ํากัน ดังนั้นหมายถึงจํานวนขั้นต่ําที่จําเป็นของการเกิดขึ้นของสัญลักษณ์ใน -reel

กลไกเบื้องหลังสล็อตคาสิโน
ขอบคุณรูปภาพจากgoogle

 

3.2. วิธีการ VND

ที่เสนอใช้โครงสร้างพื้นที่ใกล้เคียงสองแบบซึ่งระบุว่าเป็น “RMS” และ “RMC” ตัวดําเนินการค้นหาภายในทั้งสองนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อลด RTP ดังนี้:(i)RMS: ในขั้นต้นสัญลักษณ์จะถูกจัดเรียงตามลําดับจากน้อยไปหามากตามการชําระเงินที่สอดคล้องกัน โอเปอเรเตอร์การค้นหาภายในแทนที่สัญลักษณ์สูงสุด () จะแทนที่ด้วยการชําระเงินที่ใหญ่ที่สุดซึ่งมีการชําระเงินที่ใหญ่ที่สุดถัดไปในตารางการชําระเงิน ผู้เล่นของเกมสล็อตแมชชีนอาจได้รับรางวัลทางการเงินในกรณีที่มีการรวมกันของสัญลักษณ์ที่เหมือนกันอย่างน้อยสองสัญลักษณ์เกิดขึ้นในสายการจ่ายเงิน 

3.3. อัลกอริทึม VND Metaheuristic 

วิธีการแก้ปัญหา VND แสดงไว้ในอัลกอริทึม 1 นอกจากนี้การจําลอง Monte Carlo () ยังใช้สําหรับการคํานวณกระแสด้วยการวิ่งแยกต่างหาก 100,000 หรือ 1,000,000 ครั้ง โครงสร้างพื้นที่ใกล้เคียงทั้งสองและจะแสดงเป็น และ ตามลําดับ นอกจากนี้จํานวนของโครงสร้างพื้นที่ใกล้เคียงที่แตกต่างกันจะแสดงเป็นและในงานนี้มันเท่ากับสอง 

VND ที่เสนอจะถูกเริ่มต้นด้วยการกระจายสัญลักษณ์เริ่มต้นแบบสุ่มต่อรีล (รายการสัญลักษณ์ที่แตกต่างจะได้รับจากผู้พัฒนาเกม) และสิ้นสุดเมื่อมีการทําการทําซ้ําจํานวนสูงสุดแทนที่จะไม่พบการปรับปรุง นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าในแต่ละการทําซ้ําการจําลอง Monte Carlo อาจส่งคืนค่าโดยประมาณของ RTP ไม่ใช่ RTP ที่แน่นอนที่จะส่งผลให้หลังจากการคํานวณ RTP เต็มรูปแบบ (ใช้เวลานาน) ดังนั้นในบางกรณีแม้ว่าผู้ให้บริการการค้นหาในท้องถิ่นทั้งสองจะไม่ทําการปรับปรุงใด ๆ แต่ค่า RTP ที่ดีกว่าสามารถคํานวณได้โดยการจําลอง Monte Carlo นอกจากนี้ทุกครั้งที่มีการเปลี่ยนแปลงพื้นที่ใกล้เคียงการค้นหาจะดําเนินการในรีลที่แตกต่างกัน (ถัดไป) ดังนั้น VND จะเริ่มการเพิ่มประสิทธิภาพโดยใช้รีลแรก () และหลังจากนั้นจะใช้โอเปอเรเตอร์การค้นหาท้องถิ่นในแต่ละวงล้อตามลําดับ 

3.4. ตัวอย่างภาพประกอบ 

โดยไม่สูญเสียความเป็นทั่วไปให้เราสมมติว่าเกมสล็อตแมชชีนสมมุติที่มีวงล้อโดยแต่ละอันมีสัญลักษณ์ที่กระจายอย่างเท่าเทียมกัน 12 สัญลักษณ์ สัญลักษณ์จะแสดงเป็นตัวแปรสตริงในแถวลําดับ () และตารางการชําระค่าจ้างจะถูกจัดเก็บเป็นค่าจํานวนเต็มในแถวลําดับอื่น